TUGAS BASIS DATA
SOAL LATIHAN
1. R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi
menjadi :
R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 =
(C,D,F,G,H), dengan FD : C Ã (A,B,D), F Ã (G,H), D Ã (E,F)
Jawab
:
v Uji Dekomposisi
R1 È R2
= (A, B, C, D, E) È (C, D, F, G, H)
= (A, B, C, D, E, F, G, H)
= R
Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi
dari R.
v Uji Lossless / Lossy
R1 Ç R2 = (A, B, C, D, E) Ç (C, D, F, G, H)
= (C, D)
R1 Ç R2 à R1
(A, B, C, D, E) Ç (C, D, F, G, H) à (A, B, C, D, E)
CD Ã ABCDE
Dari (1) C Ã ABD, maka (4) CD Ã ABD (augmentasi)
Dari (3) D Ã EF, maka (5) D Ã E dan (6) D Ã F (dekomposisi)
Dari (5) D Ã E, maka (7) CD Ã CE (augmentasi)
Dari (4) CD Ã ABD dan (7) CD Ã CE, maka CD Ã ABCDE (union)
Terbukti LOSSLESS
R1 Ç R2 à R2
(A, B, C, D, E) Ç (C, D, F, G, H) à (C, D, F, G, H)
CD Ã CDFGH
Dari (3) D Ã EF, maka (4) D Ã E dan (5) D Ã F (dekomposisi)
Dari (5) D Ã F dan (2) F Ã GH maka (6) D Ã GH (transitif)
Dari (6) D Ã GH, maka (7) CD Ã CGH (augmentasi)
Dari CD, maka (8) CD Ã CD (refleksif)
Dari (5) D Ã F, maka (9) CD Ã CF (augmentasi)
Dari (7) CD Ã CGH dan (8) CD Ã CD dan (9) CD Ã CF maka CD Ã CDFGH (union)
Terbukti LOSSLESS
v Uji Dependency Preservation
R = (A,B,C,D,E,F,G,H) dan F = { C Ã ABD, F Ã GH, D Ã EF }
Maka dapat dibentuk closure :
F+ = { C Ã ABD, F Ã GH, D Ã EF }
R1 = (A,B,C,D,E) dan F1 = { C Ã ABD }, karena hanya C Ã ABD yang berlaku di R1
R2 = (C,D,F,G,H) dan F2 = { F Ã GH }, karena hanya F Ã GH yang berlaku di R2
F1 È F2 = { C à ABD, F à GH }
Sehingga (F1 È F2 )+
= { C Ã ABD, F Ã GH }
¹ F+
Jadi dekomposisi tersebut tidak memenuhi
Dependency Preservation.
2. R = (A,B,C,D,E) didekomposisi
menjadi :
R1 = (A,B,C,D)
dan R2 = (C,D,E),
dengan FD :
(1) A Ã B
(2) (C,D) Ã E
(3) B Ã D
(4) E Ã A
Jawab :
v Uji Dekomposisi
R1 È R2 = (A, B, C, D) È (C, D, E)
= (A, B, C, D, E)
= R
Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi
dari R.
v Uji Lossless / Lossy
R1 Ç R2
= (A, B, C, D) Ç (C, D, E)
= (C, D)
R1 Ç R2 à R1
(A, B, C, D) Ç (C, D, E) à (A, B, C, D)
CD Ã ABCD
Dari (2) CD Ã E dan (4) E Ã A, maka (5) CD Ã A (transitif)
Dari (5) CD Ã A dan (1) A Ã B, maka (6) CD Ã B (transitif)
Dari CD, maka (7) CD Ã CD (refleksif)
Dari (5) CD Ã A dan (6) CD Ã B dan (7) CD Ã CD, maka CD Ã ABCD (union)
Terbukti LOSSLESS
R1 Ç R2 à R2
(A, B, C, D) Ç (C, D, E) à (C, D, E)
CD Ã CDE
Dari CD, maka (5) CD Ã CD (refleksif)
Dari (2) CD Ã E dan (5) CD Ã CD, maka CD Ã CDE (union)
Terbukti LOSSLESS
v Uji Dependency Preservation
R = (A,B,C,D,E) dan F = { A Ã B, CD Ã E, B Ã D, E Ã A }
Dari A Ã B dan B Ã D bisa dibentuk A Ã D (transitif)
Dari CD Ã E dan E Ã A bisa dibentuk CD Ã A (transitif)
Maka dapat dibentuk closure :
F+ = { A Ã B, CD Ã E, B Ã D, E Ã A, A Ã D, CD Ã A }
R1 = (A,B,C,D) dan F1 = { A Ã B, B Ã D }, karena A Ã B dan B Ã D yang berlaku di R1
R2 = (C,D,E) dan F2 = { CD Ã E }, karena hanya CD Ã E yang berlaku di R2
F1 È F2 = { A à B, B à D, CD à E }
Dari A Ã B dan B Ã D bisa dibentuk A Ã D (transitif)
Sehingga (F1 È F2 )+
= { A Ã B, B Ã D, CD Ã E, A Ã D }
¹ F+
Jadi dekomposisi tersebut tidak memenuhi
Dependency Preservation.
3. R = (X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi
menjadi :
R1 = (X,Y,Z,W)
dan R2 = (W,U,V),
dengan FD :
(1) W Ã X
(2) X Ã Z
Jawab :
v Uji Dekomposisi
R1 È R2 = (X, Y, Z, W) È (W, U, V)
= (X, Y, Z, W, U, V)
= R
Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi
dari R.
v Uji Lossless / Lossy
R1 Ç R2
= (X, Y, Z, W) Ç (W, U, V)
= (W)
R1 Ç R2 à R1
(X, Y, Z, W) Ç (W, U, V) à (X, Y, Z, W)
W Ã XYZW
Dari (1) W Ã X dan (2) X Ã Z, maka (3) W Ã Z (transitif)
Dari CD, maka (4) W Ã W (refleksif)
Dari (1) W Ã X dan (3) W Ã Z dan (4) W Ã W, maka W Ã XZW (union)
W Ã XZW ¹ W Ã XYZW
Terbukti LOSSY
R1 Ç R2 à R2
(X, Y, Z, W) Ç (W, U, V) à (W, U, V)
W Ã WUV
Dari CD, maka (4) W Ã W (refleksif)
W Ã W ¹ W Ã XYZW
Terbukti LOSSY
v Uji Dependency Preservation
R = (X,Y,Z,W,U,V) dan F = { W Ã X, X Ã Z }
Dari W Ã X dan X Ã Z bisa dibentuk W Ã Z (transitif)
Maka dapat dibentuk closure :
F+ = { W Ã X, X Ã Z, W Ã Z }
R1 = (X,Y,Z,W) dan F1 = { W Ã X, X Ã Z }, karena W Ã X dan X Ã Z yang berlaku di R1
R2 = (W,U,V) dan F2 = { }, karena tidak ada FD berlaku
di R2
F1 È F2 = { W à X, X à Z }
Dari W Ã X dan X Ã Z bisa dibentuk W Ã Z (transitif)
Sehingga (F1 È F2 )+
= { W Ã X, X Ã Z, W Ã Z }
= F+
Jadi dekomposisi tersebut memenuhi
Dependency Preservation.
4. R = (A,B,C,D,E,F) didekomposisi
menjadi :
R1 = (A,B,C), R2
= (A,D,F) dan R3 = (E,D),
dengan FD :
A Ã (B,C)
D Ã (F,A)
Jawab :
v Uji Dekomposisi
R1 È R2 È R3 = (A, B, C) È (A, D, F) È (E, D)
= (A, B, C, D, E, F)
= R
Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi
dari R.
v Uji Lossless / Lossy
R1 Ç R2 Ç R3 = (A, B, C) Ç (A, D, F) Ç (E, D)
= ( )
R1, R2, R3 tidak memiliki irisan, maka tidak
dapat diuji.
v Uji Dependency Preservation
R = (A,B,C,D,E,F) dan F = { A Ã BC, D Ã FA }
Maka dapat dibentuk closure :
F+ = { A Ã BC, D Ã FA }
R1 = (A, B, C) dan F1 = { A Ã BC }, karena hanya A Ã BC yang berlaku di R1
R2 = (A, D, F) dan F2 = { D Ã FA }, karena hanya D Ã FA yang berlaku di R2
R3 = (E, D) dan F3 = { }, karena tidak ada FD berlaku
di R3
F1 È F2 = { A à BC, D à FA }
Sehingga (F1 È F2 )+
= { A Ã BC, D Ã FA }
= F+
Jadi dekomposisi tersebut memenuhi
Dependency Preservation.
1. Carilah KF-2 dari tabel diatas!
2. Carilah Superkey, Candidat Key
dan Primary Key!
Jawab :
Berdasarkan Ketergantungan Fungsional nya :
Kode_brg => nama_brg, hrg_sat
Nm_kons => almt_kons, kota_kons
No_fak => nm_kons, tgl _faktur
No_fak, kode_brg --> jml , bayar
dalam simbol :
F => G, I
C => D, E
A => C, E
A, F => H, J
Kode_brg => nama_brg, hrg_sat
Nm_kons => almt_kons, kota_kons
No_fak => nm_kons, tgl _faktur
No_fak, kode_brg --> jml , bayar
dalam simbol :
F => G, I
C => D, E
A => C, E
A, F => H, J
Lalu, kelompokkan tabel tersebut menjadi 4 :
1.tabel konsumen
|
Nm_kons
|
Almt_kons
|
Kota_kons
|
|
|
Ali
|
Jl. A.Yani No.10
|
Semarang
|
|
|
Ali
|
Jl. A.Yani No.10
|
Semarang
|
|
|
Ali
|
Jl. A.Yani No.10
|
Semarang
|
|
|
Rudi
|
Jl.Seroja Raya 1
|
Solo
|
|
|
Rudi
|
Jl.Seroja Raya 1
|
Solo
|
2. tabel faktur
3. tabel detail
|
No_fak
|
kode_brg
|
jml
|
bayar
|
|
|
101
|
1101
|
10
|
150000
|
|
|
101
|
1110
|
7
|
700000
|
|
|
101
|
1112
|
15
|
450000
|
|
|
102
|
1101
|
20
|
300000
|
|
|
102
|
1113
|
4
|
800000
|
4.tabel barang
R (A, B , C, D, E, F, G, H, I, J)
Tabel Faktur (A, B , C) = A=> B C
A => BC
A => A
A => ABC (Union / Gabungan)
Super key = A
Candidate Key = A
Primary Key = A
Foreign Key = C
Tabel Konsumen (C, D, E) = C=> DE
C => DE
C => C
C => CDE (Union / Gabungan)
Super Key = C
Candidate Key = C
Primary Key = C
Foreign Key = tidak ada
Tabel Detail (A, F, H, J) = AF=> HJ
AF=> HJ
AF=> AF
AF=> AFHJ (Union / Gabungan)
Super Key = AF
Candidate Key = tidak ada
Primary Key = tidak ada
Foreign Key = A dan F
Tabel Barang (F, G, I) = F=> GI
F=> GI
F=> F
F=> FGI (Union / Gabungan)
Super Key = F
Candidate Key = F
Primary Key = F
Foreign Key = tidak ada
Tabel Faktur (A, B , C) = A=> B C
A => BC
A => A
A => ABC (Union / Gabungan)
Super key = A
Candidate Key = A
Primary Key = A
Foreign Key = C
Tabel Konsumen (C, D, E) = C=> DE
C => DE
C => C
C => CDE (Union / Gabungan)
Super Key = C
Candidate Key = C
Primary Key = C
Foreign Key = tidak ada
Tabel Detail (A, F, H, J) = AF=> HJ
AF=> HJ
AF=> AF
AF=> AFHJ (Union / Gabungan)
Super Key = AF
Candidate Key = tidak ada
Primary Key = tidak ada
Foreign Key = A dan F
Tabel Barang (F, G, I) = F=> GI
F=> GI
F=> F
F=> FGI (Union / Gabungan)
Super Key = F
Candidate Key = F
Primary Key = F
Foreign Key = tidak ada
A => B,C
C => D,E
A => B,C,D,E
A => A
A => A,B,C,D,E (Union / Gabungan)
F => G,I
F => F
F => F,G,I (Union / Gabungan)
AF => H,J
Karena, A => A,B,C,D,E
AF => A,B,C,D,E,F,H,J
Karena, F => G,I
AF => A,B,C,D,E,G,H,I,J
AF => R
Jadi,
Super Key = A,F
Candi date Key = tidak ada
Pri mary Key = tidak ada
